Zadanie 26.4, matura czerwiec 2026, chemia rozszerzona

Sposób 1.

c₀ = 0,2 mol ⋅ dm⁻³, pK_b1 = 4,86 ⇒ K_b1 = 1,38 ⋅ 10⁻⁵

$K_{\mathrm{b1}} = \frac{x^2}{c_0} \Rightarrow x = c_{\ce{OH-}} = 1{,}66 \cdot 10^{-3}$ (mol ⋅ dm⁻³)

pOH = −log 1,66 ⋅ 10⁻³ = 2,78 ⇒ pH = 14 − 2,78 = 11,22 = 11,2

Sposób 2.

pK_b1 = 4,86 ⇒ K_b1 = 1,38 ⋅ 10⁻⁵

c₀ = 0,2 mol ⋅ dm⁻³

$K_{\mathrm{b1}} = \frac{[\text{kation amoniowy}] \cdot [\ce{OH-}]}{[\text{amina}]} \Rightarrow K_{\mathrm{b1}} = \frac{x^2}{0{,}2-x} \Rightarrow x = [\ce{OH-}] = 1{,}67 \cdot 10^{-3}$

pOH = −log 1,67 ⋅ 10⁻³ = 2,78 ⇒ pH = 14 − 2,78 = 11,22 = 11,2

Sposób 3.

c₀ = 0,2 mol ⋅ dm⁻³

K_b1 = 1,38 ⋅ 10⁻⁵

$\alpha = \sqrt{\frac{K_{\mathrm{b1}}}{c_0}} \Rightarrow \alpha = 0{,}0083 \Rightarrow c_{\ce{OH-}} = \alpha \cdot c_0 = 1{,}66 \cdot 10^{-3}$ (mol ⋅ dm⁻³)

pOH = −log 1,66 ⋅ 10⁻³ = 2,78 ⇒ pH = 14 − 2,78 = 11,22 = 11,2

Sposób 4.

pK_b1 = 4,86

c₀ = 0,2 mol ⋅ dm⁻³

$\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_{\mathrm{w}} - \frac{1}{2}\mathrm{p}K_{\mathrm{b1}} + \frac{1}{2}\log c_0 \Rightarrow \mathrm{pH} = 11{,}22 = 11{,}2$

Uwaga 1.: Sprawdzenie stosowalności wzoru uproszczonego nie jest wymagane.

Uwaga 2.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.