Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Oszacuj wartość prędkości, jaką należy nadać obiektowi znajdującemu się w odległości jednej jednostki astronomicznej (1 j.a. ≈ 150 mln km) od Słońca, aby mógł on trwale opuścić Układ Słoneczny.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.
Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto
Prędkość ucieczki obliczamy ze wzoru na II prędkość kosmiczną, podstawiając masę Słońca zamiast masy Ziemi oraz odległość równą jednostce astronomicznej zamiast promienia Ziemi:
vuc = √(2GM_S/r) ≈ √(2 · 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg² · 336000 · 5,98·10²⁴ kg / (150·10⁹ m)) ≈ 42 km/s
Alternatywa: Stosujemy wzór vII = √(2GM/r) dwukrotnie – do II prędkości kosmicznej i do prędkości ucieczki z Układu Słonecznego, wyprowadzając vuc = vII · √(M_S/M_Z · R_Z/R_orb) ≈ 42 km/s.
Albo: vuc = √2 · v = √2 · (2πr/T), gdzie v jest prędkością Ziemi na orbicie, T = 1 rok ≈ 3,15·10⁷ s, r ≈ 150·10⁹ m, otrzymując vuc ≈ 42 km/s.
poprawna metoda obliczenia prędkości ucieczki i poprawny wynik.
zastosowanie wzoru vuc = √(2GM_S/r) z poprawnym podstawieniem masy Słońca i odległości, lub zastosowanie wzoru vII = √(2GM/r) do II prędkości i do ucieczki z wyprowadzeniem powiązania, lub stwierdzenie, że vuc = √2 · v = √2 · (2πr/T) z poprawnym podstawieniem.
zapisanie wzoru vuc = √(2GM_S/r), lub stwierdzenie, że vuc = √2 · v = √2 · (2πr/T).
Wynik około 42 km/s. Ucieczka z Układu Słonecznego wymaga prędkości √2 razy większej niż ucieczka z powierzchni Ziemi w tym samym punkcie przestrzeni.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.