Zadanie 10b, Paper 2, listopad 2023, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2023, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 10(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A sensor duration H in milliseconds is normally distributed with mean μ and standard deviation σ. It satisfies P(H<42.2)=0.21 and P(H>47.8)=0.32. Separate readings are independent. A reading above 47.8 is classed as slow. A second calibration produces normally distributed duration F with mean 50 and interquartile range 3.6 milliseconds.
Polecenie
Find μ and σ.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Standard-normal quantiles are z₀.₂₁=−0.8064212470… and z₀.₆₈=0.4676987991…. Hence μ−0.8064212470σ=42.2 and μ+0.4676987991σ=47.8. Solving gives σ=4.395190247…≈4.40 ms and μ=45.74437480…≈45.7 ms.
Schemat punktowania
M1:use inverse normal with lower probabilities 0.21 and 0.68. A1 for each correct quantile equation. M1:solve the simultaneous equations. A1:both values correctly identified as mean and standard deviation. The first M1 requires inverse normal for at least one relevant probability, not both. A bare pair rounded only to 2sf, mean 46 and standard deviation 4.4, earns M1A0A0M1A0 (the stated mean is insufficiently accurate).
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain intermediate precision and give three significant figures unless an exact result or four-significant-figure approximation is specified.