Zapisujemy na Twoim urządzeniu to, bez czego serwis nie działa, np. zalogowanie. Plików analitycznych użyjemy tylko za Twoją zgodą. Szczegóły w polityce prywatności.
Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności.
Pokazujemy tylko poziomy, dla których mamy zadania.
Znaleziono 1343 zadania
A real quartic x4 + px3 + qx2 + rx + s = 0, s≠0, has nonzero roots α,β,γ,δ. Their reciprocals u,v,w,z satisfy u+v+w+z=−r/s and uv+uw+uz+vw+vz+wz=q/s. (i) Express u²+v²+w²+z² in terms of q,r,s. (ii) Hence state a sufficient inequality in q,r,s for the original…
A real quartic with coefficients q,r,s as in x⁴+px³+qx²+rx+s has a nonreal root whenever r²<2qs. Use this to show that x4 + 2x3 + 4x2 − 3x + 2 = 0 has a nonreal root.
Consider x4 + 8x3 − 15x2 − 9x − 2 = 0, which has exactly one integer root. You may use two sufficient criteria: a quartic x⁴+px³+qx²+rx+s has a nonreal root if r²<2qs; a cubic x³+px²+qx+r, r≠0, has one if q²<3pr. (i) State what the quartic criterion tells you here.…
Find (f∘g)(x).
Solve for 0≤x≤π.
Show that 2k²−k+0.105=0.
Find k and justify your choice.
Hence find E(X).
State (i) the vertical asymptote and (ii) the horizontal asymptote.
Sketch y=f(x), indicating its asymptotes and axis intercepts.