Determine exact trigonometric values and quadrant signs, and account for multiple solutions in sine-rule problems.
Tę umiejętność sprawdza 7 zadań wzorowanych na arkuszach IB z lat 2022–2025.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ3 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
The minimum travel time occurs at an interior stationary point. Show that at this point P X = 120 7 PX=120\sqrt7 P X = 120 7 metres.
Matematyka AA IB Paper 1, listopad 2025, TZ3 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Show that ( 1 + i tan θ ) 6 + ( 1 − i tan θ ) 6 = 2 cos ( 6 θ ) / cos 6 θ (1+i\tan\theta)^6+(1-i\tan\theta)^6=2\cos(6\theta)/\cos^6\theta ( 1 + i tan θ ) 6 + ( 1 − i tan θ ) 6 = 2 cos ( 6 θ ) / cos 6 θ whenever cos θ ≠ 0 \cos\theta\ne0 cos θ = 0 .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2023, TZ2 wzorowane 1 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Show that cos²k=2sink.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2023, TZ2 wzorowane 3 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Find sink exactly.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 5 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Solve ( f ∘ g ) ( x ) = 2 sin 2 x (f\circ g)(x)=2\sin2x ( f ∘ g ) ( x ) = 2 sin 2 x for 0≤x≤π.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ2 wzorowane 5 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Find the least positive x satisfying cos ( x / 3 + π / 4 ) = 3 / 2 \cos(x/3+\pi/4)=\sqrt3/2 cos ( x /3 + π /4 ) = 3 /2 .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ2 wzorowane 2 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Given Re ( z 1 z 2 ‾ ) = 0 \operatorname{Re}(z_1\overline{z_2})=0 Re ( z 1 z 2 ) = 0 , show that triangle Z₁OZ₂ is right-angled.