Zadanie 12b, Paper 1, maj 2022, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 12(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
On an Argand plane, Z₁ and Z₂ represent z1 = r1eiα and z2 = r2eiθ with r₁,r₂>0, 0≤α,θ<2π and 0<α−θ<π. O is the origin. In parts 12c–12e assume OZ₁=OZ₂ and the angle Z₁OZ₂ is 120°.
Polecenie
Given , show that triangle Z₁OZ₂ is right-angled.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The real part is r₁r₂cos(α−θ)=0. Since the radii are positive and 0<α−θ<π, the difference is π/2, making the angle at O a right angle.
Schemat punktowania
A1:real part expressed with cosine. A1:angle π/2 from the domain and nonzero radii.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact answers. Credit valid alternative methods and follow-through with working unless inconsistent with a supplied result.