Zadanie 7, Paper 1, maj 2022, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 7. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
Using u=csc x or otherwise, evaluate in terms of the nonzero real parameter n.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
With u=csc x, du=−csc x cot x dx. The bounds become 2,1, so the integral is . All bases are positive, so any real n≠0 is allowed.
Schemat punktowania
A1:correct du. M1:substitute. A1:−uⁿ⁻¹ with bounds 2,1, or equivalent reversal. A1:correct primitive. M1:substitute bounds. A1:(2ⁿ−1)/n. Alternatively A1:recognize a csc-power derivative; M1:reverse chain rule; A2:−cscⁿx/n; M1:bounds; A1:result. Condone omitted or incorrect limits through the antiderivative stage; the later substitution M1 is available for substituting their limits consistently. In the inspection route, the primitive A2 does not require limits to be shown.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact answers. Credit valid alternative methods and follow-through with working unless inconsistent with a supplied result.