Zadanie 5b, Paper 1, maj 2022, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 5(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For x≠0, the expansion begins (x − 2)5 = x5 + ax4 + bx3 − 80x2 + ⋯, with real constants a,b.
Polecenie
The third term is the arithmetic mean of the second and fourth terms. Find all possible x.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
a=5(−2)=−10. Hence 40x³=[−10x⁴−80x²]/2. Divide by −10x², allowed since x≠0, to obtain x²+8x+8=0. By the quadratic formula x=−4±2√2. Both are nonzero.
Schemat punktowania
A1:a=−10. A1:correct mean equation. A1:quadratic x²+8x+8=0. M1:solve it. A1:both −4±2√2, without an extra zero solution.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact answers. Credit valid alternative methods and follow-through with working unless inconsistent with a supplied result.