Geometry and trigonometry

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1a

Find, in terms of r, (i) the arc length UV; (ii) hence the perimeter of the insert.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1b

The insert has perimeter 20 cm. Find r.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1c

The insert has perimeter 20 cm. Hence find the insert’s area.

Matematyka AA IBPaper 3, maj 2026, TZ1wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 2c

Now let $r=6\cos\theta$, −π/2 ≤ θ ≤ π/2. (i) State the maximum r. (ii) Find z at that maximum.

Matematyka AA IBPaper 3, maj 2026, TZ1wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 2h

For this part take $r=6+6\cos\theta$, 0 ≤ θ ≤ 2π. The point A on this curve has negative imaginary part and a horizontal tangent. Using 2g, find its θ in [0, 2π].

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ2wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 2a

Show that b = 1/3.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2026, TZ2wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 2a

Show that h = 720/(πr²).

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2026, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 2b

Show that A = πr² + 1440/r.

Matematyka AA IBPaper 3, maj 2026, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 2a

A route has u=4, v=4, w=7. Find t.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 3, maj 2026, TZ2wzorowane6 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 2d

Use 39 = 1² + 2² + 3² + 5² and the complex construction to find one valid route with t=39.