Vector lines and motion

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2026, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 11a

Find a vector equation for the axis through V and the centre of C.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2026, TZ2wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 11c

The base plane Π is 4x − y + 7z = 18. State a vector equation for its perpendicular L₁ through K.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 11b

Now b=2. Line L₂ passes through A with direction (2,1,−1). Find its intersection N with Π.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 11e

Find a vector equation for the reflection of L₁ in Π.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2a

Give a vector equation for L₁.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7a

Find the horizontal flight speed.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2025, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7b

Find the angle made by the descending flight path with the horizontal, in degrees.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2025, TZ3wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 11f

A line through E perpendicular to P₁ meets P₂ : 2x + y + z = 4 at F. Find F.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2025, TZ3wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 10a

Write a vector equation of L₁.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2025, TZ3wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 10b

Write a vector equation of L₂.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2025, TZ3wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 10e

N is the point of L₂ nearest to P. Find its coordinates.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 12e

Give a vector equation of L₃.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2025, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 12f

Use the parameter convention $\mathbf r=I+\gamma(2,-1,3)$. Find γ at S.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2024, TZ2wzorowane7 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 11d

Suppose k=2, p=−3/2 and q=75/2. The normal line to Π₁ through A meets Π₂ at B. (i) Find B. (ii) Show that the distance between the planes is $\sqrt{21}$.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 11a

Write the equation of L as r=a+λb, λ∈R.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2024wzorowane7 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 11d

A line M is parallel to Π, passes through (2,1,3), and intersects the z-axis. Find a vector equation of M.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2023, TZ1wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 12a

Show that L and M intersect and find the intersection A.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2023, TZ2wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 12a

Show that L and M intersect and find the intersection A.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2022, TZ2wzorowane7 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 11d

(i) Find P. (ii) Find the elapsed time between the two vehicles reaching P.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane10 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 12c

For k=8, L₁ passes through A,B,C. (i) Give a vector equation of L₁. (ii) L₂ is given by x = (y − 1)/2 = 2 − z. Show that L₁ and L₂ are skew.