Zadanie 11f, Paper 1, maj 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 11(f). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Points A = (2, −1, 3), B = (4, 0, 3), C = (4, 1, 5) and D form parallelogram ABCD, with B and D opposite. Its diagonals meet at E. Plane P1 contains the parallelogram.
Polecenie
A line through E perpendicular to P1 meets P2 : 2x + y + z = 4 at F. Find F.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The normal line is (x, y, z) = (3, 0, 4) + t(1, −2, 1). Substituting into P2 gives 2(3 + t) − 2t + 4 + t = 4, so t = −6. Therefore F = (−3, 12, −2).
Schemat punktowania
M1: form a line through their E using a normal to P1. A1: correct vector line. M1: substitute into P2. A1: parameter -6 (or equivalent for a scaled normal). A1: (-3,12,-2).
Komentarz. Paper 1: no calculator. Show reasoning and give exact results unless approximation is requested. Equivalent correct methods are accepted unless the prompt specifies one.