Informacja do zadań 12a-12d. Write z=x+yi, with real x,y. The first locus is |z-(-1+2i)|=5. Zadanie 12a. Prove that points on this locus satisfy x²+y²+2x-4y-20=0.

Zadanie 12a, Paper 1, maj 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL

3 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 1, maj 2025, TZ3

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 12(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

Write z = x + yi, with real x,y. The first locus is ∣z − (−1 + 2i)∣ = 5.

Polecenie

Prove that points on this locus satisfy x² + y² + 2x − 4y − 20 = 0.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

$|z-(-1+2i)|=\sqrt{(x+1)^2+(y-2)^2}=5$ . Squaring and expanding gives x² + 2x + 1 + y² − 4y + 4 = 25, hence the required equation.

Schemat punktowania

M1: apply the modulus formula with at least one correct coordinate difference. A1: correct squared-distance relation. A1: correct expansion establishing the equation.

Komentarz. Paper 1: no calculator. Show reasoning and give exact results unless approximation is requested. Equivalent correct methods are accepted unless the prompt specifies one.

Umiejętności w zadaniu

Complex coordinates and conjugates Ćwicz podobne