Zadanie 6a, Paper 1, maj 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 6(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The function f has two branches, separated by the vertical asymptote x = −1. It has a local maximum A = (−2, −4) and a local minimum B = (0, 12), and oblique asymptote y = 4x + 8. The left branch is negative and the right branch positive, with the shape shown.
Polecenie
Sketch y = ∣f(x)∣, showing the asymptotic behaviour clearly.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Keep the right branch, including minimum (0,12), unchanged. Reflect the left branch in the horizontal axis, giving a minimum at (-2,4). Both sides tend to positive infinity as x approaches -1. The right oblique asymptote remains y=4x+8; on the far left it becomes y=-4x-8.
Schemat punktowania
A1: right branch and minimum with correct asymptotic behaviour. A1: vertical asymptotic behaviour on both sides of x=-1. M1: reflect the negative left branch, placing its minimum correctly. A1: reflected oblique asymptote and corresponding left-end behaviour; an equation is not required if the line is clear.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Show reasoning and give exact results unless approximation is requested. Equivalent correct methods are accepted unless the prompt specifies one.