Zadanie 6b, Paper 1, maj 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 6(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The function f has two branches, separated by the vertical asymptote x = −1. It has a local maximum A = (−2, −4) and a local minimum B = (0, 12), and oblique asymptote y = 4x + 8. The left branch is negative and the right branch positive, with the shape shown.
Polecenie
Sketch y = 24/f(x), indicating its asymptote and intersections with the coordinate axes.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The negative left branch has a minimum at (-2,-6), while the positive right branch has a maximum at (0,2). Both tend to zero as |x| grows, so y=0 is the horizontal asymptote. Both approach zero at x=-1, but the function is undefined there, so mark a hole at (-1,0). The only actual axis intersection is (0,2); there is no x-intercept.
Schemat punktowania
A1: vertical-axis intersection (0,2) and approach to (-1,0) correctly positioned. For the source-compatible sketch mark, do not penalize omitting the hole marker at (-1,0), though mathematically that point is excluded. A1: both local extrema approximately correct. A1: horizontal asymptotic behaviour towards y=0 at both ends, or a clearly indicated horizontal asymptote.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Show reasoning and give exact results unless approximation is requested. Equivalent correct methods are accepted unless the prompt specifies one.