Zadanie 10a, Paper 1, maj 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 10(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A sequence begins with u1 = k − 4, u2 = 2 − 3k and u3 = 7k + 2, where k is real.
Polecenie
Assume the sequence is arithmetic. (i) Find k. (ii) Hence or otherwise, find u3.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) Equal differences give (2 − 3k) − (k − 4) = (7k + 2) − (2 − 3k), so 6 − 4k = 10k and k = 3/7. (ii) u3 = 7(3/7) + 2 = 5.
Schemat punktowania
(i) M1: use equal consecutive differences, the arithmetic mean relation or an equivalent system. A1: correct equation. A1: k=3/7. (ii) A1: substitute their k into u3. A1: u3=5, allowing consistent follow-through.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Show reasoning and give exact results unless approximation is requested. Equivalent correct methods are accepted unless the prompt specifies one.