Zadanie 8c, Paper 1, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let f(x)=cosx on 0≤x≤π/2 and g(x)=2tanx on 0≤x<π/2. They intersect at P with x-coordinate k, where 0<k<π/2.
Polecenie
Find sink exactly.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Use cos²k=1−sin²k to get sin²k+2sink−1=0. Hence sink=−1±√2. Only √2−1 lies in (0,1), so sink=√2−1.
Schemat punktowania
A1:correct quadratic. M1:solve for sink. A1:√2−1 only, using the angle domain.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact answers with supporting steps.