Zadanie 2g, Paper 3, maj 2022, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ2, Paper 3 (zadania wzorowane), pytanie 2(g). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
A real quartic with coefficients q,r,s as in x⁴+px³+qx²+rx+s has a nonreal root whenever r²<2qs. Use this to show that x4 + 2x3 + 4x2 − 3x + 2 = 0 has a nonreal root.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
r²=(−3)²=9<2·4·2=16, so the sufficient condition applies.
Schemat punktowania
R1:explicit numerical inequality 9<16 and the conclusion; follow through a valid criterion if supported by numerical reasoning.
Komentarz. Paper 3: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Show proof and algebra where requested. Give exact values when requested, otherwise three significant figures. Credit valid alternative methods and appropriate follow-through.