Zadanie 1c, Paper 3, maj 2022, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ2, Paper 3 (zadania wzorowane), pytanie 1(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
Vary the positive integer b in y2 = (x − 1)3 + b. Suggest two features shared by every curve in this family.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Each curve is symmetric about y=0 and has exactly one x-intercept at x=1−∛b. Other valid features: range all real y; a vertical tangent at its x-intercept without a cusp; two inflection points (1,±√b); two unbounded branches as x→∞. Do not claim two distinct y-axis intercepts for every b, since b=1 gives only (0,0).
Schemat punktowania
A1 for each of two valid common features. Vague “same shape” or unspecified symmetry is insufficient; assess the first two responses.
Komentarz. Paper 3: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Show proof and algebra where requested. Give exact values when requested, otherwise three significant figures. Credit valid alternative methods and appropriate follow-through.