Zadanie 1b, Paper 3, maj 2022, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ2, Paper 3 (zadania wzorowane), pytanie 1(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Consider the plane curves C1 : y2 = (x − 1)3 − 4(x − 1) and C2 : y2 = (x − 1)3 + 4. A curve may have two y-values at one x.
Polecenie
(i) State the coordinates of C₂’s two inflection points. (ii) Identify two features that distinguish C₁ from C₂.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) (1,2),(1,−2). (ii) C₁ has two disconnected components whereas C₂ has one; C₁ has three x-intercepts whereas C₂ has one. Other valid pairs include the differing x-domains or the closed oval present only in C₁. Their y-intercepts do not distinguish them.
Schemat punktowania
(i) A1:both inflection points. (ii) A1:two correct distinguishing features; mark the first two stated. Follow through a consistent sketch where appropriate.
Komentarz. Paper 3: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Show proof and algebra where requested. Give exact values when requested, otherwise three significant figures. Credit valid alternative methods and appropriate follow-through.