Zadanie 2d, Paper 3, maj 2022, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ2, Paper 3 (zadania wzorowane), pytanie 2(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
Consider Fc(x) = x3 + cx2 − 6x + 1, where c is real. You may use the sufficient condition: a real cubic x³+px²+qx+r, r≠0, has a nonreal root if q²<3pr. Show that F₁₃(x)=0 has a nonreal root.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Here p=13,q=−6,r=1. Thus q²=36 and 3pr=39;36<39 triggers the sufficient condition.
Schemat punktowania
A1:36 and 39. R1:inequality and the sufficient criterion establish a nonreal root.
Komentarz. Paper 3: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Show proof and algebra where requested. Give exact values when requested, otherwise three significant figures. Credit valid alternative methods and appropriate follow-through.