Zadanie 9e, Paper 2, maj 2022, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2022, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A server’s daily batch latency T, in seconds, is normally distributed with mean 42 and standard deviation σ>0. On 30% of days, latency exceeds 48 seconds. A day breaches the service target if T>57. Latencies on different days are independent.
Polecenie
The monthly service target requires at least 22 non-breach days out of 24 operating days. After 17 days,16 have met the target. Find the probability of meeting the monthly requirement.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Seven days remain, and at least 6 must avoid a breach. Thus remaining breaches X~Bin(7,p) must satisfy X≤1. P(X≤1)=(1−p)⁷+7p(1−p)⁶=.8627363596≈.863. Equivalently use at least 6 successes with success probability 1−p.
Schemat punktowania
M1:recognize at most one additional breach or at least six non-breaches. A1:correct seven-trial binomial model; these first marks are independent. M1:correct tail sum/complement. A1:.863. Accept consistent follow-through from previous correctly rounded values, with appropriate working; exact unrounded inputs are not required.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA SL formula booklet allowed. Show setup; give three significant figures unless specified. Credit valid alternative methods and appropriate follow-through.