Zadanie 7d, Paper 2, maj 2022, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2022, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A surveyor marks a triangular site ABC. Starting at A, she travels due east 180 m to B, then 140 m on bearing 320° to C. Point D will be placed on the segment AC so that triangle ABD has twice the area of triangle BCD.
Polecenie
Find BD for the required area division.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The triangles have a common altitude from B to AC, so AD/DC=2 and AD=(2/3)AC≈93.34167694. Apply the cosine rule in ABD: BD²=180²+AD²−2(180)(AD)cos(CAB). This gives BD=139.6793912≈140 m. Equivalently D=(2/3)C in the stated coordinates and use the distance formula.
Schemat punktowania
M1:infer the 2:1 side division from the common altitude. A1:AD=2AC/3. M1:cosine rule or coordinates for BD. A1:correct substitution. A1:140 m. A method comparing two area formulas and finding the dividing angle earns corresponding marks.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA SL formula booklet allowed. Show setup; give three significant figures unless specified. Credit valid alternative methods and appropriate follow-through.