Zadanie 7e, Paper 2, listopad 2024, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2024, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Repair network R maintains 100 thousand devices. Their ages have the following grouped distribution. A comparison network S reports mean age 25 months and variance 144 months². For random sampling, treat selections as independent with the probabilities given by this table.
| Device age a (months) | Devices (thousands) |
|---|---|
| 0≤a<6 | 6 |
| 6≤a<18 | 18 |
| 18≤a<36 | 42 |
| 36≤a<60 | 24 |
| 60≤a<84 | 10 |
Polecenie
Using the class midpoints, estimate (i) the mean device age; (ii) its variance.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
With midpoint values [3, 12, 27, 48, 72] and weights [6, 18, 42, 24, 10], months. The population variance is months², approximately 354. Use population σ², not the sample variance.
Schemat punktowania
(i) A1: correct weighted mean. (ii) M1: square the weighted population standard deviation or use the weighted second moment minus mean squared. A1: correct variance.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Use unrounded intermediate values and three significant figures unless exact values are requested.