Zadanie 8a, Paper 1, maj 2024, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2024, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let f(x) = (3x − 5)/(x − 1) for x≠1. A monic quadratic g(x) = x2 + bx + c has axis of symmetry x=1 and roots −2/3 and p.
Polecenie
Sketch y=f(x), labelling every axis intercept and all asymptotes.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
f(x)=3−2/(x−1). Asymptotes are x=1,y=3. Intercepts are (5/3,0) and (0,5). The left branch lies above y=3, tending to+∞ as x→1−; the right lies below y=3, tending to −∞ as x→1+. Both approach y=3 at large |x|.
Schemat punktowania
A1: vertical asymptote x=1 drawn/labelled. A1: horizontal y=3 drawn/labelled. A1: x-intercept 5/3. A1:y-intercept 5. A1: correctly placed branches and asymptotic directions. Marks are independent.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA SL formula booklet allowed. Give exact values and show method and proof steps.