Zadanie 1.2, czerwiec 2021: fizyka rozszerzona

Polecenie

Torem ruchu kulki jest fragment paraboli opisanej równaniem:

$ $y = -0,0125 \cdot x^2 + 20 \quad \text{gdzie} \quad x \in [0,40]$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

$

Współczynniki liczbowe w tym równaniu wyrażone są (domyślnie) w podstawowych jednostkach układu SI.

Wyprowadź powyższe równanie toru lotu kulki na podstawie równań ruchu rzutu poziomego oraz położenia początkowego i końcowego kulki podczas lotu.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Równania ruchu rzutu poziomego: $x(t) = v_x t$ oraz $y(t) = h - \frac{1}{2}gt^2$

Schemat punktowania

4 pkt

poprawna metoda wyprowadzenia równania toru ruchu, z wykorzystaniem prawidłowych równań ruchu dla rzutu poziomego oraz otrzymanie poprawnej postaci równania toru.

3 pkt

poprawna metoda z wyprowadzeniem równania $y(x) = h - \frac{h}{x_{max}^2} \cdot x^2$

Komentarz

Kluczowe jest wyodrębnienie dwóch niezależnych ruchów: jednostajnego poziomego i jednostajnie przyśpieszonego pionowego. Dopuszczalne są różne sposoby wyrażenia równania (forma iloczynowa, kanoniczna, ogólna).

Umiejętności w zadaniu

Eliminating $t$ : $t = \frac{x}{v_x}$

$y(x) = h - \frac{g}{2v_x^2} \cdot x^2$

Z warunku brzegowego $y(x_{max}) = 0$ dla $x_{max} = 40$ m i $h = 20$ m:

$v_x = x_{max}\sqrt{\frac{g}{2h}} \approx 19,8\text{ m/s}$

$y(x) = h - \frac{h}{x_{max}^2} \cdot x^2 = 20 - \frac{20}{1600} \cdot x^2 = -0,0125 x^2 + 20$

oraz wyznaczeniem prędkości początkowej.

2 pkt

zapisanie prawidłowych równań ruchu rzutu poziomego lub wyprowadzenie równania $y(x) = h - \frac{g}{2v_x^2} \cdot x^2$ .

1 pkt

zapisanie prawidłowych równań ruchu rzutu poziomego dla obu składowych lub poprawne obliczenie prędkości początkowej.