Zadanie 12, czerwiec 2021: fizyka rozszerzona

Polecenie

Masa jądra izotopu litu $\text{Li}_3^7$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

jest równa

m_{Li} = 11,6508 \cdot 10^{-27} \text{ kg}

. Masy protonu

m_p

oraz neutronu

m_n

wynoszą odpowiednio:

m_p = 1,6726 \cdot 10^{-27} \text{ kg}

,

m_n = 1,6749 \cdot 10^{-27} \text{ kg}

. Prędkość światła w próżni ma wartość

c = 2,998 \cdot 10^8 \text{ m/s}

.

Oblicz najmniejszą energię, jaką należałoby dostarczyć do jądra litu $\text{Li}_3^7$ , aby rozbić je na oddzielne (tzn. nieoddziałujące ze sobą) nukleony.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Energia $E$ , jaką należy dostarczyć do jądra litu, aby rozbić je na poszczególne nukleony, jest równa energii wiązania jądra litu. Wykorzystamy związek pomiędzy energią wiązania a deficytem masy jądra litu:

$E = E_w = \Delta m c^2$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda obliczenia energii wiązania jądra litu $\text{Li}_3^7$ oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką (podany w dżulach lub elektronowoltach).

2 pkt

poprawne zapisanie związku pomiędzy energią wiązania jądra litu a deficytem masy jądra litu, zapisanie różnicy pomiędzy masą wszystkich nukleonów a masą jądra litu oraz poprawne podstawienie wszystkich danych do tego związku.

1 pkt

zidentyfikowanie energii potrzebnej do rozbicia jądra litu jako energii wiązania jądra litu LUB zapisanie różnicy pomiędzy masą wszystkich nukleonów a masą jądra litu.

Umiejętności w zadaniu

Obliczenia energii wiązania Ćwicz podobne

Jądro litu $\text{Li}_3^7$ ma trzy protony i cztery neutrony, zatem:

$E_w = (3 m_p + 4 m_n - m_{Li}) c^2$

Podstawiamy odpowiednie wartości i wykonujemy obliczenia:

$E_w = (3 \cdot 1,6726 \cdot 10^{-27} \text{ kg} + 4 \cdot 1,6749 \cdot 10^{-27} \text{ kg} - 11,6508 \cdot 10^{-27} \text{ kg}) \cdot (3 \cdot 10^8)^2 \text{ m}^2/\text{s}^2$

$E_w = 0,0666 \cdot 10^{-27} \cdot 9 \cdot 10^{16} \text{ J} = 0,5994 \cdot 10^{-11} \text{ J}$

$E_w = 5,994 \cdot 10^{-12} \text{ J} = 59,94 \cdot 10^{-13} \text{ J} \approx 37 \cdot 10^6 \text{ eV} \approx 37 \text{ MeV}$