Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie

Satelita S początkowo krąży swobodnie (z wyłączonymi silnikami) po orbicie kołowej o promieniu r₁ = 12 000 km dookoła pewnej planety. Promień tej planety wynosi R = 8000 km, a przyśpieszenie grawitacyjne na jej powierzchni ma wartość g_p = 25 m/s². Masa satelity wynosi m = 400 kg. Planeta ma sferycznie symetryczny rozkład masy.
Oblicz minimalną pracę, jaką musi wykonać siła ciągu wytworzona przez silniki tego satelity, aby przenieść go na orbitę kołową o promieniu r₂ = 36 000 km, na której będzie poruszał się z wyłączonymi silnikami.
Pomiń zmianę masy satelity podczas działania silników odrzutowych.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
W_Fc = (m·g_p·R²)/2 · (1/r₁ − 1/r₂)
W_Fc = (400 kg · 25 N/kg · (8·10⁶)² m²)/2 · (1/(12·10⁶ m) − 1/(36·10⁶ m)) ≈ 178·10⁸ J
W_Fc ≈ 178·10⁸ J = 17,8 GJ
poprawna metoda obliczenia pracy siły ciągu oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.
poprawne wyprowadzenie wyrażenia na pracę siły ciągu: W_Fc = (G·M·m)/2 · (1/r₁ − 1/r₂) oraz zapisanie związku między masą planety, jej promieniem a przyśpieszeniem grawitacyjnym na powierzchni planety: g_p = G·M/R² LUB poprawne wyprowadzenie wyrażenia na pracę siły ciągu za pomocą wielkości danych w zadaniu: W_Fc = (m·g_p·R²)/2 · (1/r₁ − 1/r₂).
zapisanie pracy siły ciągu jako różnicy energii mechanicznych oraz zapisanie energii mechanicznej jako sumę energii kinetycznej i potencjalnej grawitacji oraz identyfikacja siły grawitacji jako siły dośrodkowej (lub zapisanie wzoru na prędkość orbitalną) LUB zapisanie pracy siły ciągu jako różnicy energii mechanicznych oraz zapisanie energii mechanicznej jako sumę energii kinetycznej i potencjalnej grawitacji oraz zapisanie związku między masą planety, jej promieniem a przyśpieszeniem grawitacyjnym na powierzchni planety LUB poprawne wyprowadzenie związku: W_Fc = (G·M·m)/2 · (1/r₁ − 1/r₂).
zapisanie pracy siły ciągu jako różnicy energii mechanicznych oraz zapisanie energii mechanicznej jako sumę energii kinetycznej i potencjalnej grawitacji LUB zapisanie energii mechanicznej jako sumę energii kinetycznej i potencjalnej grawitacji oraz identyfikacja siły grawitacji jako siły dośrodkowej.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.