Zadanie 2b, Paper 3, maj 2024, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ2, Paper 3 (zadania wzorowane), pytanie 2(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A random quadratic is generated as q(x) = ax2 + bx + c. Choose a and c independently and uniformly from {1,2,3,4}, and choose b independently and uniformly from {1,2,3,4,5,6,7,8}. Ordered coefficient choices are distinct and equally likely. Parts (a)–(f) concern this discrete generator; the separate continuous model is specified explicitly in (g) and (h).
Polecenie
Verify that the allowed choice a=4,b=8,c=4 gives a graph with exactly one x-intercept.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The discriminant is 8²−4·4·4=0. Equivalently q(x)=4(x+1)², with the unique x-intercept −1.
Schemat punktowania
M1: use the discriminant, complete the square or solve the quadratic. A1: show a zero discriminant or a repeated real root, establishing exactly one intercept. A correctly labelled tangent-to-axis graph is also sufficient.
Komentarz. Paper 3: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain exact intermediate expressions; give three significant figures for numerical probabilities.