Zadanie 9d, Paper 2, listopad 2022, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2022, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The duration T, in minutes, of a calibration cycle follows a normal distribution with mean 50 and standard deviation 8. Durations of independently selected cycles are independent.
Polecenie
Thresholds a<b satisfy P(a≤T≤b)=0.88 and P(T>b)=2P(T<a). Find the lower threshold a.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Let l=P(T<a). Then l+2l=1−0.88=0.12, so l=0.04. Use inverseNormal(0.04,50,8): a=35.99451143≈36.0 minutes.
Schemat punktowania
M1:recognize probabilities sum to 1. M1:express tails as l and 2l with the middle 0.88, or express a tail as one third/two thirds of the remaining mass. A1:correct equation l+0.88+2l=1 or lower-tail 0.04 (upper-tail 0.08 also earns this mark). A1:a=35.99451143≈36.0 from inverse normal. No separate inverse-normal method mark replaces the source tail-relation M1.
Komentarz. Paper 2: a graphic display calculator and AA SL formula booklet are allowed. Give three significant figures unless otherwise stated, and show technology inputs or mathematical setup.