Matematyka AA IB SL — listopad 2022, Paper 2 (zadania wzorowane)

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

Find a and b.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

State the Pearson correlation coefficient.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1c

Predict the output at input 25, to the nearest integer.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2a

Find ∠BAC.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2b

Find AB.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3a

Find the coordinates of A.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3b

Find the x-coordinate of B.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3c

Find the total area between the graph and the x-axis from x=0 to x=2.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4

A geometric sequence begins with 80 and has fourth term 121.67. Let Sₙ be the sum of its first n terms. Find the least positive integer n for which Sₙ>12000.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane7 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5

A collection of unprocessed archival files shrinks according to N(t) = 24000e^kt, k<0, where t is the number of years after 1 January 2017. By 1 January 2023,14% of the initial files had been processed. Estimate the number remaining on 1 January 2036.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane6 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6

For a≠0, the coefficient of x³ in (1 + ax)⁸/(14x²) is 12a⁴. Find a.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7a

Find the initial displacement.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7b

Find the velocity at t=2.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7c

Find the intervals when the particle moves away from the reference point.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7d

The acceleration vanishes at two times b<c. Find b and c.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7e

Let b<c be the two zeros of s″ on the given interval. Find the distance travelled between b and c.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8a

Show that the kite has area $r^2/\tan\alpha$.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8b

(i) Find ∠DOE in terms of α. (ii) Find the area of R.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8c

Find α when the area of R is half the area of the original circle.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9a

Find P(T>48).

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9b

Four cycles are checked in order. Find the probability that only the fourth lasts longer than 48 minutes.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane7 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9c

A large collection contains only cycles longer than 48 minutes. (i) Find the probability that a randomly chosen cycle from this collection lasts less than 62 minutes. (ii) Twelve cycles are independently selected from the collection. Find the probability that…

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2022wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9d

Thresholds a<b satisfy P(a≤T≤b)=0.88 and P(T>b)=2P(T<a). Find the lower threshold a.