Zadanie 7b, Paper 1, maj 2022, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2022, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 7(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A function f has derivative f′(x) = 2x2 + 12x + p, where p is real. The graph of f′ is a parabola whose vertex lies on the x-axis.
Polecenie
(i) State the discriminant of the quadratic f′. (ii) Hence or otherwise find p.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) The discriminant is 0, since the parabola touches the axis at its vertex. (ii) 12²−4×2×p=0 gives p=18. Equivalently f′(−3)=0 gives p−18=0.
Schemat punktowania
(i) A1:0. (ii) M1:discriminant or vertex-zero method. A1:correct equation 144−8p=0 or p−18=0. A1:p=18.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact answers and show working.