Zadania wzorowane na pytaniach z tego arkusza: te same umiejętności, format i punktacja, inne dane i kontekst. Treści arkusza IB nie publikujemy.
W bazie 20 zadań z tego arkusza, razem 80 punktów, każde z kluczem i schematem punktowania.
IB Mathematics AA (egzaminy od 2021) · 20 zad. w bazie
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find the equation of L.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
L passes through (k,−3). Find k.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 1 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
State p.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Hence evaluate ∫ 4 16 ( 4 x − 3 ) / x d x \int_4^{16}(4\sqrt x-3)/\sqrt x\,dx ∫ 4 16 ( 4 x − 3 ) / x d x .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Using the 1.5×IQR rule, find the largest c reading that would not be classified as an upper outlier.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
(i) Predict c when a=44. (ii) Find the mean of the a readings.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find (f ∘g )(x ) .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 5 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Solve ( f ∘ g ) ( x ) = 2 sin 2 x (f\circ g)(x)=2\sin2x ( f ∘ g ) ( x ) = 2 sin 2 x for 0≤x≤π.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 5 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
The curve y = (3x + 2)e k x has a tangent at x=1 parallel to the straight line y = (7e k x . Find the rational constant k.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Describe two transformations taking the graph of f to the graph of g.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 5 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
If g(x)≥5 for every real x, find the smallest possible r.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
The axis of symmetry is x=q. Find q.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
(i) State the discriminant of the quadratic f′. (ii) Hence or otherwise find p.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find the gradient of the graph of f′ at x=0.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Sketch f″, labelling its x- and y-intercepts.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
(i) State the x-coordinate of the inflection point of f. (ii) Find where f is concave down, justifying your answer.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 5 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Suppose it is geometric. (i) Show that p = ± 1 / 2 p=\pm1/\sqrt2 p = ± 1/ 2 . (ii) For p>0 and infinite sum 4 + 2 2 4+2\sqrt2 4 + 2 2 , find x.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 10 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Now suppose it is arithmetic. (i) Show that p=3/4. (ii) Express the common difference d as a rational multiple of ln x. (iii) The sum of the first n terms is −(9/2)ln x. Find n.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 6 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
(i) Expand (1 + a )3 in ascending powers of a. (ii) Use an appropriate substitution to show that 1 + 3 cos 2 x + 3 cos 2 ( 2 x ) + cos 3 ( 2 x ) = 8 cos 6 x 1+3\cos2x+3\cos^2(2x)+\cos^3(2x)=8\cos^6x 1 + 3 cos 2 x + 3 cos 2 ( 2 x ) + cos 3 ( 2 x ) = 8 cos 6 x .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2022, TZ1 wzorowane 9 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
You may use 1 + 3 cos 2 x + 3 cos 2 ( 2 x ) + cos 3 ( 2 x ) = 8 cos 6 x 1+3\cos2x+3\cos^2(2x)+\cos^3(2x)=8\cos^6x 1 + 3 cos 2 x + 3 cos 2 ( 2 x ) + cos 3 ( 2 x ) = 8 cos 6 x . (i) Show that ∫ 0 m f ( x ) d x = 48 7 ( 1 − cos 7 m ) \int_0^m f(x)\,dx=\frac{48}{7}(1-\cos^7m) ∫ 0 m f ( x ) d x = 7 48 ( 1 − cos 7 m ) for m>0. (ii) If ∫ m π / 2 f ( x ) d x = 3 / 56 \int_m^{\pi/2}f(x)\,dx=3/56 ∫ m π /2 f ( x ) d x = 3/56 and 0≤m≤π/2, find m.