Zadanie 9a, Paper 1, maj 2022, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2022, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For real x, define .
Polecenie
(i) Expand (1 + a)3 in ascending powers of a. (ii) Use an appropriate substitution to show that .
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) 1+3a+3a²+a³. (ii) Substitute a=cos2x. The left side is (1+cos2x)³=(2cos²x)³=8cos⁶x.
Schemat punktowania
(i) M1:binomial expansion or repeated multiplication. A1:correct cubic. (ii) A1:a=cos2x. A1:recognize (1+cos2x)³. M1:apply the cosine double-angle identity. A1:(2cos²x)³ leading to the target. In (ii), accept working from the right-hand side to the left with the same identity and corresponding marks.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact answers and show working.