Zadanie 8b, Paper 2, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
On 1 January 2026 a makers’ club deposits USD 18,000 to fund a machine initially priced at USD 31,000. The account pays 6% nominal annual interest compounded monthly, credited at the end of each month. There are no other deposits or withdrawals.
Polecenie
Show that the balance first exceeds the original USD 31,000 price during 2035.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Solve 18000(1.005)n = 31000, giving n=108.9946711… months. Because interest arrives at month-end, the first balance exceeding the target is after 109 credits. The 108th credit ends December 2034, and the 109th ends January 2035, establishing the year. A table bracketing the target at months 108 and 109 is equivalent.
Schemat punktowania
M1: set up the balance-target equation, finance calculation or table. A1: correct equation or table rule. A1: the correct crossing time and calendar-year conclusion; a correct year bracket by balances at successive years or months also suffices.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA SL formula booklet allowed. Give exact results or three significant figures unless specified otherwise. Record equations and technology inputs; retain full precision between steps.