Zadanie 7d, Paper 2, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Points A = (2, 4, −1) and B = (0, 0, −1) are opposite ends of a diameter of a sphere. Its centre is C, and all lengths are in centimetres.
Polecenie
A point P satisfies AP=3 cm and BP=2 cm. Find (i) angle BAP; (ii) the area of triangle BAP.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) AB=2√5. The cosine rule gives . Thus the angle is 21.29940645…°, approximately 21.3°. (ii) The area is . Heron’s formula is an equivalent area method.
Schemat punktowania
(i) A1: AB=2√5. M1: cosine rule in BAP. A1: correct cosine ratio. A1: angle 21.3° or the corresponding correct radian value. (ii) M1: a valid triangle-area formula. A1: correct substitution. A1: √95/4 or 2.44 cm².
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give exact results or three significant figures unless specified otherwise; show the required mathematical or technology inputs.