Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaCzerwiec 20221 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 17

Na trójkącie ostrokątnym $ABC$ opisano okrąg o środku $O$. Miara kąta $ABC$ jest równa $65°$. Miara kąta $ACO$ jest równa A. $130°$ B. $25°$ C. $65°$ D. $50°$

MatematykaMaj 20211 pktzamkniętełatwe 68%

Zadanie 17

Prosta $k$ jest styczna w punkcie $A$ do okręgu o środku $O$. Punkt $B$ leży na tym okręgu i miara kąta $AOB$ jest równa $80°$. Przez punkty $O$ i $B$ poprowadzono prostą, która przecina prostą $k$ w punkcie $C$ (zobacz rysunek). Miara kąta $BAC$ jest równa A.…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20211 pktzamknięteśrednie 46%

Zadanie 21

Punkty $A, B, C$ i $D$ leżą na okręgu o środku $S$. Miary kątów $SBC, BCD, CDA$ są równe odpowiednio: $|\angle SBC| = 60°$, $|\angle BCD| = 110°$, $|\angle CDA| = 90°$ (zobacz rysunek). Wynika stąd, że miara $\alpha$ kąta $DAS$ jest równa A. $25°$ B. $30°$ C.…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 16

Na okręgu o środku w punkcie $O$ leżą punkty $A$, $B$ oraz $C$. Odcinek $AC$ jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy $\angle AOB$ ma miarę $82°$ (zobacz rysunek). Miara kąta $\angle OBC$ jest równa A. $41°$ B. $45°$ C. $49°$ D. $51°$

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 17

Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie $A$. Punkty $B$ i $C$ są położone na okręgu tak, że $BC$ jest jego średnicą. Cięciwa $AB$ tworzy ze styczną kąt o mierze $40°$ (zobacz rysunek). Miara kąta $ABC$ jest równa A. $20°$ B. $40°$ C. $45°$ D.…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20201 pktzamkniętełatwe 80%

Zadanie 17

Punkty $A$, $B$, $C$, $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$. Kąt środkowy $\angle DOC$ ma miarę 118°. Miara kąta $\angle ABC$ jest równa A. 59° B. 48° C. 62° D. 31°

• Materiał graficzny

MatematykaDodatkowa 20202 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 29

Wykaż, że odcinek $AD$ jest zawarty w dwusiecznej kąta $\angle CAB$.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20191 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 14

Punkty $D$ i $E$ leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym $ABC$ (zobacz rysunek). Odcinek $CD$ jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany $\angle DEB$ ma miarę $\alpha$. Zatem A. $\alpha = 30°$ B. $\alpha < 30°$ C. $\alpha > 45°$ D. $\alpha = 45°$

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamkniętetrudne (szac.)

Zadanie 14

Punkty $B$, $C$ i $D$ leżą na okręgu o środku $S$ i promieniu $r$. Punkt $A$ jest punktem wspólnym prostych $BC$ i $SD$, a odcinki $AB$ i $SC$ są równej długości. Miara kąta $BCS$ jest równa $34°$ (zobacz rysunek). Wtedy A. $\alpha = 12°$ B. $\alpha = 17°$ C.…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamkniętetrudne (szac.)

Zadanie 16

Na okręgu o środku w punkcie $O$ wybrano trzy punkty $A$, $B$, $C$ tak, że $\angle AOB = 70°$, $\angle OAC = 25°$. Cięciwa $AC$ przecina promień $OB$ (zobacz rysunek). Wtedy miara $\angle OBC$ jest równa A. $\alpha = 25°$ B. $\alpha = 60°$ C. $\alpha = 70°$ D.…

• Materiał graficzny