Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 10

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x) = −3(x + 4)(x − 2) jest parabola o wierzchołku W = (p, q). Współrzędne wierzchołka W spełniają warunki A. p > 0 i q > 0 B. p < 0 i q > 0 C. p < 0 i q < 0 D. p > 0 i q < 0

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 11

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba A. −2 B. −3 C. −4 D. −6

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 12

Wartość funkcji f dla argumentu (−4) jest równa A. −2 B. 0 C. 3 D. 4

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 13

Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorami: a_n = 20n + 3, b_n = 2n² − 3, c_n = n² + 10n − 2, $d_n = \frac{n + 187}{n}$. Liczba 197 jest dziesiątym wyrazem ciągu A. (a_n) B. (b_n) C.…

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 14

Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a₃ = a₁ ⋅ a₂. Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n). Wtedy A. $a_1 = \frac{1}{q}$ B.…

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 15

Kąt o mierze α jest ostry i $\tg \alpha = \sqrt{5}$. Wtedy A. $\cos^2 \alpha = \frac{1}{6}$ B. $\cos^2 \alpha = \frac{1}{5}$ C. $\cos^2 \alpha = \frac{\sqrt{5}}{5}$ D. $\cos^2 \alpha = \frac{5}{6}$

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 16

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B oraz C. Odcinek AC jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy $\angle AOB$ ma miarę 82° (zobacz rysunek). Miara kąta $\angle OBC$ jest równa A. 41° B. 45° C. 49° D. 51°

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 17

Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie A. Punkty B i C są położone na okręgu tak, że BC jest jego średnicą. Cięciwa AB tworzy ze styczną kąt o mierze 40° (zobacz rysunek). Miara kąta ABC jest równa A. 20° B. 40° C. 45° D.…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 18

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o bokach ∣AC∣ = 24, ∣BC∣ = 10, ∣AB∣ = 26. Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek). Odległość x punktu P od przeciwprostokątnej AB jest równa A. 2 B. 4 C. $\frac{5}{2}$ D.…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 19

Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 5. Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości A. 4 i 6 B. 4 i 3 C. 10 i 10 D. 5 i 5