Zadanie 12, matura maj 2023, chemia rozszerzona

Sposób 1.

M_CaCO₃ = 100,09 g ⋅ mol⁻¹, M_MgCO₃ = 84,32 g ⋅ mol⁻¹

$\dfrac{672 \cdot 10^{-3}}{22{,}4} = 0{,}030$ mol CO₂

$\dfrac{x~\mathrm{g}~\ce{CaCO3}}{100{,}09~\mathrm{g}} = \dfrac{y~\mathrm{mol}~\ce{CO2}}{1{,}00~\mathrm{mol}}$ oraz $\dfrac{(2{,}84 - x)~\mathrm{g}~\ce{MgCO3}}{84{,}32~\mathrm{g}} = \dfrac{(0{,}030 - y)~\mathrm{mol}~\ce{CO2}}{1{,}00~\mathrm{mol}}$

x = 1,97 g CaCO₃, y = 0,0197 mol CO₂

$\%~\ce{CaCO3} = \dfrac{1{,}97~\mathrm{g}}{2{,}84~\mathrm{g}} \cdot 100\% = 69{,}4\%$

Sposób 2.

M_CaCO₃ = 100 g ⋅ mol⁻¹, M_MgCO₃ = 84 g ⋅ mol⁻¹

x – liczba moli CaCO₃, y – liczba moli MgCO₃

$\dfrac{672 \cdot 10^{-3}}{22{,}4} = 0{,}030$ mol CO₂

x + y = 0,03 oraz 100x + 84y = 2,84

x = 0,02 mol CaCO₃, y = 0,01 mol MgCO₃

$\%~\ce{CaCO3} = \dfrac{100~\mathrm{g \cdot mol^{-1}} \cdot 0{,}02~\mathrm{mol}}{2{,}84~\mathrm{g}} \cdot 100\% = 70{,}4\%$