Z równania Arrheniusa, przedstawionego w postaci logarytmicznej $\ln(k) = -\frac{E_a}{R} \cdot \frac{1}{T} + \ln A$, należy wyciągnąć wniosek, że wartość energii aktywacji powinna być obliczona z wykorzystaniem wartości współczynnika kierunkowego funkcji liniowej, w której zmienną niezależną jest odwrotność temperatury, a zmienną zależną logarytm naturalny obliczony z wartości stałej szybkości reakcji chemicznej. W celu rozwiązania należy sporządzić wykres przedstawiający zależność $\ln(k) = f\!\left(\frac{1}{T}\right)$.

Uzupełniona tabela:

Na podstawie tabeli należy sporządzić wykres: punkty układają się na linii prostej opadającej od wartości $\ln(k) = -3{,}72$ dla $\frac{1}{T} \cdot 10^5 = 263\ \mathrm{K^{-1}}$

Uwaga: za brak połączenia punktów na wykresie (pozostawienie wykresu w postaci nieciągłej) uczeń otrzymuje 0 punktów.

Korzystając z kalkulatora naukowego, należy obliczyć tangens kąta nachylenia albo ustalić równanie linii prostej:

$\mathrm{tg}\,\varphi = \frac{5{,}23 - 3{,}72}{(323 - 263) \cdot 10^{-5}} = 2517$

albo $\ln(k) = -0{,}02517 \cdot 10^5 \cdot \frac{1}{T} + 2{,}9242$

Następnie należy zauważyć, że $-\frac{E_a}{R} = -2517$, co pozwala obliczyć wartość energii aktywacji:

$E_a = 2517\ \mathrm{K} \cdot 8{,}31\ \mathrm{\frac{J}{mol \cdot K}} = 20916\ \mathrm{\frac{J}{mol}} = 20{,}9\ \mathrm{\frac{kJ}{mol}}$

4 pkt - rozwiązanie zawierające poprawnie zastosowaną metodę prowadzącą do poprawnego obliczenia wartości energii aktywacji i podanie jej z poprawną jednostką.

3 pkt - sporządzenie tabeli zawierającej poprawnie obliczone wartości ln(k) w funkcji odwrotności temperatury i narysowanie wykresu zależności ln(k) w funkcji odwrotności temperatury oraz zapisanie relacji łączącej wartość współczynnika kierunkowego linii najlepszego dopasowania z wartością energii aktywacji i uniwersalną stałą gazową.

ALBO

- poprawne obliczenie wartości energii aktywacji i podanie jej z poprawną jednostką, ale rozwiązanie zawiera błędy (arytmetyczne, odczytu danych, wykres zawiera usterki, wynik jest podany z błędną jednostką lub bez jednostki).

2 pkt - sporządzenie tabeli zawierającej poprawnie obliczone wartości ln(k) w funkcji odwrotności temperatury i narysowanie wykresu zależności ln(k) w funkcji odwrotności temperatury.

ALBO

- sporządzenie tabeli zawierającej poprawnie obliczone wartości ln(k) w funkcji odwrotności temperatury i narysowanie wykresu zależności ln(k) w funkcji odwrotności temperatury oraz błędne zapisanie relacji łączącej wartość współczynnika kierunkowego linii najlepszego dopasowania z wartością energii aktywacji i uniwersalną stałą gazową.

1 pkt - sporządzenie tabeli zawierającej poprawnie obliczone wartości ln(k) w funkcji odwrotności temperatury.

ALBO

- sporządzenie tabeli zawierającej poprawnie obliczone wartości ln(k) w funkcji odwrotności temperatury i narysowanie wykresu zależności ln(k) w funkcji odwrotności temperatury, ale rozwiązanie zawiera błędy (arytmetyczne, wykres zawiera usterki).

0 pkt - rozwiązanie całkowicie błędne albo brak rozwiązania.