Zadanie 1a, Paper 3, listopad 2022, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2022, Paper 3 (zadania wzorowane), pytanie 1(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For positive integers n,q define . We investigate polynomial expressions for these sums and a differentiation method for generating them.
Polecenie
Show that S1(n) = n2.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The arithmetic sequence has first term 1, last term 2n−1 and n terms. Thus S1(n) = n(1 + 2n − 1)/2 = n2.
Schemat punktowania
A1:use the arithmetic-series formula with the correct first/last terms or common difference 2; numerical checks alone do not prove the result.
Komentarz. Paper 3: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact expressions except for requested numerical approximations. All nonstandard surface formulae are supplied.