Zacznij za darmoZacznij

Zadanie 1c, Paper 3, listopad 2022, Matematyka AA IB HL

1 pktobliczeniowetrudne (szac.)Paper 3, listopad 2022

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2022, Paper 3 (zadania wzorowane), pytanie 1(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

For positive integers n,q define Sq(n)=∑i=1n(2i−1)qS_q(n)=\sum_{i=1}^{n}(2i-1)^q. We investigate polynomial expressions for these sums and a differentiation method for generating them.

Polecenie

Let F(x) = x + x3 + x5 + ⋯ + x2n−1. Show that xF′(x)=∑i=1n(2i−1)x2i−1xF\prime(x)=\sum_{i=1}^n(2i-1)x^{2i-1}.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

Termwise differentiation gives F′(x)=∑i=1n(2i−1)x2i−2F\prime(x)=\sum_{i=1}^n(2i-1)x^{2i-2}. Multiplication by x gives the required expression.

Schemat punktowania

A1:correct general term of the derivative leading to the displayed result.

Komentarz. Paper 3: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact expressions except for requested numerical approximations. All nonstandard surface formulae are supplied.

Umiejętności w zadaniu

Pliki cookies

Zapisujemy na Twoim urządzeniu to, bez czego serwis nie działa, np. zalogowanie. Plików analitycznych użyjemy tylko za Twoją zgodą. Szczegóły w polityce prywatności.