Zadanie 7d, Paper 2, maj 2024, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2024, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The length L, in centimetres, of a manufactured cable segment is modelled by a normal distribution with mean 52.4 cm and standard deviation 3.6 cm. Independently selected segments follow this model.
Polecenie
For 80 independently selected segments: (i) find the expected number with lengths between 48 cm and 60 cm; (ii) find the probability that exactly 72 have lengths in that interval.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The single-segment interval probability is p=P(48≤L≤60)=0.871806817459…. (i) The expectation is 80p=69.7445453967…≈69.7. (ii) Let N~Bin(80,p); then .
Schemat punktowania
(i) A1: correct interval probability 0.871806… (may be seen in (ii)). M1: multiply their probability by 80. A1: expectation 69.7; also accept 69 or 70 as the source permits either adjacent integer. (ii) M1: binomial model with n=80 and their interval probability. A1:0.108 using unrounded p; also accept 0.109 from correctly rounded p=0.872, under the general rule allowing 3SF intermediate values.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Retain unrounded intermediate values. Give three significant figures unless otherwise specified.