Zadanie 7e, Paper 2, maj 2024, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2024, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The length L, in centimetres, of a manufactured cable segment is modelled by a normal distribution with mean 52.4 cm and standard deviation 3.6 cm. Independently selected segments follow this model.
Polecenie
Each segment is measured and its length recorded to the nearest 0.1 cm. Find the probability that the recorded length is 52.4 cm.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The rounded record 52.4 corresponds to 52.35≤L<52.45. Its probability is the normal CDF difference F(52.45)−F(52.35)=0.0110813737416…≈0.0111. Endpoints have probability zero.
Schemat punktowania
M1: recognize an interval around 52.4; a centred interval of width at most 0.2 cm earns this method mark. A1: correct half-unit rounding bounds 52.35,52.45. A1: 0.0111.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Retain unrounded intermediate values. Give three significant figures unless otherwise specified.