Zadanie 8c, Paper 2, maj 2024, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2024, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A garden consists of a rectangle of length h metres and width 2x metres, joined to a semicircle of radius x at each short end. Thus the two semicircular ends together form one full circle. The outside perimeter is 12 m, with x,h>0. The rectangular bed yields 4 kg of produce per square metre per year; the end beds yield 1 kg per square metre per year. Internal joins are not part of the outside perimeter.
Polecenie
Show that the annual harvest H, in kilograms, is H = 48x − 7πx2.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Weight each region by its productivity: H=4(2xh)+1(πx²)=8xh+πx². Substitute h=6−πx to obtain H=48x−8πx²+πx²=48x−7πx².
Schemat punktowania
M1: multiply a region area by its correct productivity. A1: complete weighted expression 8xh+πx². M1: substitute the perimeter constraint. A1: correct algebra establishing 48x−7πx².
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Retain unrounded intermediate values. Give three significant figures unless otherwise specified.