Zadanie 5b, Paper 2, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 5(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A survey records tree height H and crown width C, both in metres. The regression of C on H is C = 0.2H + 1; the regression of H on C is H = 4C + 2. Both lines pass through the point of sample means. Trunk diameters D in this population, measured in centimetres, are modelled as normal with mean 50 cm and standard deviation s cm; 90% lie between 38 cm and 62 cm.
Polecenie
Find the mean height and the mean crown width.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The means satisfy both equations. Substitute C = 0.2H + 1 into H = 4C + 2: H = 0.8H + 6, so m and m.
Schemat punktowania
M1: solve the intersection of the two regressions. A1: mean height. A1: mean crown width.
Komentarz. Paper 2: calculator use is permitted. Keep unrounded intermediate values; give numerical answers to three significant figures unless another precision is requested. Equivalent valid methods are accepted unless a method is specified.