Zadanie 9d, Paper 2, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Define for x ≠ −3. Let P = (k, f(k)) be the point on its graph nearest to A = (1, −1). A second family is , with nonzero real c, d, x ≠ −d/c, and 4d + 7c ≠ 0. The last condition rules out cancellation to a constant. Where stated, impose g−1 = g.
Polecenie
Given g−1 = g, find d.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Rearranging gives g−1(x) = (7 − dx)/(cx + 4). For equality of these nonconstant functions, comparison of the vertical asymptotes gives −4/c = −d/c, so d = 4. The same result follows by comparing coefficients after cross multiplication.
Schemat punktowania
A1: correct inverse or equality of the asymptotes of g and its inverse. A1: d=4.
Komentarz. Paper 2: calculators permitted. Show the equations or numerical procedure used, and retain intermediate precision. Give answers to three significant figures unless stated otherwise.