Zadanie 8f, Paper 2, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(f). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A display is built from closed equilateral triangular frames. Each frame uses three identical rods; frames touch at vertices but do not share rods. A display of n tiers contains 1, 2, …, n frames from top to bottom. The frames stand upright, with one horizontal side each. Let tn be the total number of rods. Rods are supplied in boxes of 50.
Polecenie
Each rod is 12 cm long. Find the minimum number of rods needed for an assembly whose height exceeds 2.5 m. Ignore rod thickness.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The vertical height of one equilateral frame is cm. Require , giving n > 24.0563…, so at least 25 tiers are needed. This uses t25 = 3(25)(26)/2 = 975 rods.
Schemat punktowania
M1: use trigonometry or Pythagoras for tier height. A1: correct height. M1: attempt an equation or inequality comparing total height with 250 cm, with consistent units. Alternatively find the side length of the full triangle of height 250 cm and compare with the rod length. A1: 25 tiers, respecting the strict height requirement. A1: 975 rods.
Komentarz. Paper 2: calculator use is permitted. Keep unrounded intermediate values; give numerical answers to three significant figures unless another precision is requested. Equivalent valid methods are accepted unless a method is specified.