Zadanie 7c, Paper 2, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
In each round of a puzzle game, two independent fair five-sector spinners each produce one of 1, 2, 3, 4, 5. Equal outputs earn 12 points; outputs whose absolute difference is 2 earn 4 points; all other pairs earn zero. Let X be the score in one round. Rounds are independent.
Polecenie
Find E(X).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
P(X = 12) = 5/25 = 1/5, P(X = 4) = 6/25 and P(X = 0) = 14/25. Therefore E(X) = 12(1/5) + 4(6/25) + 0(14/25) = 84/25 = 3.36 points.
Schemat punktowania
A1: probability of the 12-point score. M1: expected-value formula. A1: correct weighted sum. A1: 3.36.
Komentarz. Paper 2: calculators permitted. Show the equations or numerical procedure used, and retain intermediate precision. Give answers to three significant figures unless stated otherwise.