Informacja do zadań 3a-3b. Consider the expansion of (2x+k)⁹, where k>0. Zadanie 3b. The coefficient of x⁵ is 36288. Find k.

The x⁵ term is 94(2x)⁵k⁴, so 126·32 k⁴=36288. Thus k⁴=9, and the positive solution is k=√3 ≈ 1.73.

Zadanie 3b, Paper 2, maj 2025, TZ3, Matematyka AA IB SL

4 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 2, maj 2025, TZ3

Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 3(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

Consider the expansion of (2x + k)⁹, where k > 0.

Polecenie

The coefficient of x⁵ is 36288. Find k.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

The x⁵ term is $\binom94(2x)^5k^4$ , so 126 ⋅ 32 k⁴ = 36288. Thus k⁴=9, and the positive solution is $k=\sqrt3\approx1.73$ .

Schemat punktowania

M1: form a product of a binomial coefficient and a power of k. A1: select the correct term, including the factor 2^5. M1: equate its coefficient to 36288. A1: √3 or 1.73.

Komentarz. Paper 2: a graphic display calculator and AA SL formula booklet are available. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show the relevant equations or calculator inputs. Equivalent valid methods are accepted.

Umiejętności w zadaniu

Finite binomial expansions Ćwicz podobne