Zadanie 5a, Paper 1, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 5(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
For x > 0, prove log49(16x2) = log7 4 + log7 x.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Change base: . Positivity permits these logarithm laws.
Schemat punktowania
M1: use change of base or the base-power rule. M1: use a logarithm power rule. A1: correct base conversion factor 1/2 or log_7 49=2. A1: correct remaining manipulation establishing the result. Alternatively set the logarithm equal to y, M1 convert to 16x²=49^y, M1 express (4x)²=7^(2y), A1 take positive square roots, A1 convert back and split the product.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Give exact results and complete reasoning. The AA SL formula booklet is available. Equivalent valid methods are accepted unless a particular method is requested.